0.将直线y=2x绕原点逆时针旋转$\frac{π}{4}$.则所得直线的斜率为分析设直线y=2x的倾斜角是α,所得直线的斜率k=tan(α+π4π4),展开计算即可. 解答解:设直线y=2x的倾斜角是α,则tanα=2, 将直线y=2x绕原点逆时针旋转π4π4, 则倾斜角变为:α+π4π4, ∴所得直线的斜率k=tan(α+π4π4)=2+11−2×12+11−2×1=-3, jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfag9b99hc75=19Ak7g2=fc99375

1.把直线绕原点逆时针方向旋转,使它与圆相切,则直线旋转的最小正角是分析:把圆的方程化为标准方程,找出圆心A的坐标和圆的半径r,根据题意画出图形,设直线与圆相切时的方程为y=kx,利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d,使d=r列出关于k的方程,求出方程的解得到k的值,根据直线斜率与倾斜角的关系求出此时直线的倾斜角,再求出开始旋转时的倾斜角,两角相减即可求出直jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfa5844?7cd2g69

2.将函数图象绕原点逆时针方向旋转角θ.得到曲线C.若对于每一个旋转直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 .已知=(,1),若将向量﹣2绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量,则的坐标为( ) A.(0,4) B.(2,﹣2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2)对于函数f(x),如果存在锐角θ使得f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ,所得曲线仍是一函数,则称函jvzquC41o07139okclobq7hqo1m{u4ujkzjaria4h688;h3d3693>i48;7d4Bid59685jj:(eze?:9795<5;@9492d57h882z;2;

3.2.2.1直线的倾斜角与斜率金版新学案2025因为α=45°,所以直线l的斜率k=tan 45°=1,因为P1,P2,P3都在直线l上,所以kP1P2=kP2P3=k.解之得x2=7,y1=0.返回70合作探究返回题型一 求直线的倾斜角 (多选)设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,得到直线l1,那么l1的倾斜角可能为A.α+45° B.α-135°C.jvzquC41yy}/|}m0eun1|thv1;549;77:4ivvq

4.设直线l过原点.其倾斜角为α.将直线l绕原点沿逆时针方旋转45°已知直线l过原点,其倾斜角为α,将直线l绕原点沿逆时针方向旋转5°,得到直线m,则得到的直线m的倾斜角为多少? 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:数学教研室题型:013 设直线l过原点,其倾斜角为α,将直线l绕原点沿逆时针方旋转45°,得到直线 则直线 的倾斜角为 [ ] A.α+45° B.α-135° C.135°-α D.当 jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfadhd7n72d5799o=237g9;;6435;5:@g;2

5.求一条斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是当α=135°8.求一条斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是当α=135°时,斜率不存在,当α≠135°时,斜率为:1−k1+k1−k1+k. 试题答案 在线课程 分析设出直线的倾斜角,利用两角差的正弦函数化简求解即可. 解答解:一条斜率为k的直线的倾斜角为α,绕原点顺时针旋转45°之后的倾斜角为α-45°. jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfa2l3;9g9g275:j<:;;jcd?:::5?1fA:27

6.2.2.1直线的倾斜角与斜率金版新学案2025答案:7 0解析:因为α=45°,所以直线l的斜率k=tan 45°=1,因为P1,P2,P3都在直线l上,所以kP1P2=kP2P3=k.所以==1,解之得x2=7,y1=0.学生用书↓第44页题型一 求直线的倾斜角(多选)设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,得到直线l1,那么l1的倾斜角可能为( )AjvzquC41yy}/|}m0eun1|thv1;549;7564ivvq

7.平面直角坐标系中的旋转公式轴的直线,任意一条直线都一定会与 轴有且只有一个交点。并且,这条直线与 轴正半轴的夹角(称之为倾斜角)的正切值,就是这条直线的斜率。 例如,直线 的斜率是 ,那么这条直线与 轴的夹角就是 . 可是问题来了,如果一条直线的倾斜角是钝角,斜率,也就是钝角的正切值如何计算呢? jvzquC41dnuh0lxfp0tfv8|gkzooa<>836<698ftvkimg8igvcomu862;;=9;?=

8.将直线y=x绕原点逆时针旋转60°.所得到的直线为()A.x=0B.y=0C将直线y=x绕原点逆时针旋转60°,所得到的直线为( ) A.x=0 B.y=0 C.y= x D.y=﹣ x 试题答案 在线课程 D 【解析】 试题分析:根据题意,旋转后的直线倾斜角为120°,且仍然经过原点.由斜率公式算出直线的斜率k=tan120°=﹣,即可得到该直线方程. jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfa7;e4nhg;7?fg:<;g;79fk<5ec98d@j;f

9.设直线过原点.其倾斜角为.将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转.得到绕坐标原点沿逆时针方向旋转 ,得到直线 ,则直线 的倾斜角为 ( ) A. B. C. D.当 时为 ,当 时为 试题答案 在线课程 分析:倾斜角的范围是 ,因此,只有当 ,即 时, 的倾斜角才是 .而 ,所以必须讨论 的情况,结合图形和倾斜角的概念,即可得到 jvzq<84yyy422:5lkcpjcx3eqo5h||}1ujoukhnfa:g4:k:6f2if8A>c:6i689h423j6ekj3e